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《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学人教B版选修2-2利用导数研究函数的极值(一)

1.3.2 利用导数研究函数的极值(一)

一、基础过关

1. 函数y＝f(x)的定义域为(a，b)，y＝f′(x)的图象如图，则函数y＝f(x)在开区间(a，b)内取得极小值的点有

(

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)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

( )

2．下列关于函数的极值的说法正确的是 A．导数值为0的点一定是函数的极值点 B．函数的极小值一定小于它的极大值 C．函数在定义域内有一个极大值和一个极小值

D．若f(x)在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内不是单调函数 3．函数y＝x3－3x2－9x(－2<x<2)有 A．极大值5，极小值－27 B．极大值5，极小值－11 C．极大值5，无极小值 D．极小值－27，无极大值

4．已知函数f(x)，x∈R，且在x＝1处f(x)存在极小值，则 A．当x∈(－∞，1)时，f′(x)>0； 当x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0 B．当x∈(－∞，1)时，f′(x)>0； 当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0 C．当x∈(－∞，1)时，f′(x)<0； 当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0 D．当x∈(－∞，1)时，f′(x)<0； 当x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0

x2＋a

5．若函数f(x)x＝1处取极值，则a＝______.

x＋1

6．设函数f(x)＝6x3＋3(a＋2)x2＋2ax.若f(x)的两个极值点为x1，x2，且x1x2＝1，则实数a的值为____．

( )

( )

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