您的位置： 免费文档所有分类高中教育数学高二数学 高中数学 2-3 排列组合典型例题

高中数学 2-3 排列组合典型例题

高中数学 2-3 排列组合典型例题

概念形成

1、元素：我们把问题中被取的对象叫做元素

2、排列：从n个不同元素中，任取m（m n）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺．．．．

序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。 ．．．．．

说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列（与位置有关）

（2合作探究二 排列数的定义及公式

3、排列数：从n个不同元素中，任取m（m n）个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出

mm元素的排列数，用符号An

议一议：“排列”和“排列数”有什么区别和联系？

4、排列数公式推导

23m探究：从n个不同元素中取出2个元素的排列数An是多少？An呢？An呢？ m n(n 1)(n 2) (n m 1)（m,n N ,m n）

说明：公式特征：（1）第一个因数是n，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个

因数是n m 1，共有m个因数；

（2）m,n N ,m n

即学即练:

42531.计算 (1）A10； (2）A5 ；(3)A5 A3

m2.已知A10 10 9 5，那么m 3．k N ,且k 40,则(50 k)(51 k)(52 k) (79 k)用排列数符号表示为( )

50 k293030A．A79BDC ． ． ．AAA k79 k79 k50 k

例1． 计算从a,b,c这三个元素中，取出3个元素的排列数，并写出所有的排列。

5 、全排列：n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个不同元素的全排列。

此时在排列数公式中， m = n

n全排列数：An n(n 1)(n 2) 2 1 n!（叫做n的阶乘）.

3即学即练:口答（用阶乘表示）：（1）4A3 （2）A4 （3）n (n 1)! 4

排列数公式的另一种形式：

mAn (n m)!

另外，我们规定 0! =1 .

mm 1m例2．求证：An mA Ann 1．

解析：计算时，既要考虑排列数公式，又要考虑各排列数之间的关系；先化简，以减少运算量。

解：

第1页

你可能喜欢

  • 排列组合经典
  • 高中排列组合例题
  • 排列组合方法
  • 人教版高中数学知识点总结
  • 排列组合讲解
  • 排列组合模型
  • 上海2012中考物理

高中数学 2 3 排列组合典型例题的相关文档搜索

高中数学 2 3 排列组合典型例题相关文档

最新文档

返回顶部