数学选修一第三章 3.3.3
10．求下列各函数的最值．
1(1)f(x)＋sin x，x∈[0,2π]； 2
(2)f(x)＝x3－3x2＋6x－2，x∈[－1,1]．
11．已知f(x)＝x3－x2－x＋3，x∈[－1,2]，f(x)－m<0恒成立，求实数m的取值范围．
能力提升
12x12．设函数f(x)xe. 2
(1)求f(x)的单调区间；
(2)若当x∈[－2,2]时，不等式f(x)>m恒成立，求实数m的取值范围．
13．若f(x)＝ax3－6ax2＋b，x∈[－1,2]的最大值为3，最小值是－29，求a、b的值．
1．求闭区间上函数的最值也可直接求出端点函数值和导数为零时x对应的函数值，通
过比较大小确定函数的最值．
2．在求解与最值有关的函数综合问题时，要发挥导数的解题功能，同时也要注意对字母的分类讨论；而有关恒成立问题，一般是转化为求函数的最值问题．
3．3.3 函数的最大(小)值与导数
答案
知识梳理
1．f(x)≤f(x0) 定义域上
2．连续不断 (1)闭区间 (2)连续不间断 定义域 极值点附近
3．(1)极值 (2)端点处的函数值f(a)，f(b) 最大 最小
作业设计
1．D [函数f(x)在[a，b]上的极值不一定是最值，最值也不一定是极值，极值一定不会
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