数学-微积分讲义
GCT数学.微积分部分
第11章函数的极限与连续
11.1函数 一 函数
1定义 设x和y是两个变量，D是给定的数集，如果对于每个数x D，变量y按照一定的法则，总有一个确定的值与它对应，则称y是x的函数，记作y f(x)，数集D叫做这个函数的定义域，x叫做自变量，y叫做因变量。 2 表示法
3 基本初等函数 清 华 在
例11．1．1（1）y C； （2）y x xx 0
1x 0
xx 0 ； （3）y 0x 0。
1x
0
（4）设x是任一实数，y x表示不超过x的最大整数部分。 例11.1.2 下列函数是否相同？ （1） f(x) lgx2g(x) 2lgx；（否）
（2）
f(x)
x4 x3
,g(x) x
x 1；
（是） （3） f(x) (x 1)2,g(x) x 1。（否）
例11.1.3 求函数的定义域。
（1）y 1
x x
； 答x 0
线
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