高二年级理科数学选修2-1模块综合测试卷

（测试时间：120分钟 满分150分）

注意事项：答题前，考生务必将自己的班级、姓名、考试号写在答题纸的密封线内．答题时，答案

写在答题纸上对应题目的空格内，答案写在试卷上无效．本卷考试结束后，上交答题纸． ．．．．．．．．．

8. 过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果x1 x2=6，

那么AB＝ （ ） （A）6 （B）8 （C）9 （D）10

9. 若直线y kx 2与双曲线x2 y2 6的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是（ ）

一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分）

1. 已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为

（ ）

（A）2 （B）3 （C）4 （D）5

2. 设a R，则a 1是1

a

1 的 （ ）

（A）充分但不必要条件 （B）必要但不充分条件

（C）充要条件

（D）既不充分也不必要条件

3. 已知命题p：

x R，使tanx 1，其中正确的是 （ ） (A) p：

x R，使tanx 1

(B) p：

x R，使tanx 1 (C) p：

x R，使tanx 1

(D) p：

x R，使tanx 1 4. 抛物线y2 4ax(a 0)的焦点坐标是 （ ） （A）（a , 0） （B）(－a,

0) （C）（0, a） （D）（0,

－a）

5.有以下命题：

①如果向量a,

b与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么a,b的关系是不共线；

②O,A

,B,C为空间四点，且向量OA,OB,OC不构成空间的一个基底，则点O,A,B,C一定共面； ③已知向量a,b,c是空间的一个基底，则向量a b,a b,c也是空间的一个基底。

其中正确的命题是 （ ） （A）①② （B）①③

（C）②③ （D）①②③

6. 如图：在平行六面体ABCD A

1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点。若 ， ，AA1 则下列向量中与相等的向量是（ ）

C1

（A） 1111

2a 2b c （B）2a 2b c

（C） 1 1 （D）1 1

2222

7. 已知△ABC的周长为20，且顶点B (0，－4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是 （ ）

（A）

x2y2x2y2

36 20 1（x≠0） （B）20 36 1（x≠0） （C）x2y2x2y2

6 20

1（x≠0） （D）20 6

1（x≠0）

（A）（

3,3）（B）（0,3） （C）（ 3,0） （D）（ 3

, 1）

10.试在抛物线y2 4x上求一点P，使其到焦点F的距离与到A 2,1 的距离之和最小，则该点坐标为

（ ）

（A）

14,1 （B） 1 4,1

（C） 2, 22 （D） 2,22

11. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，如果AB=BC=1，AA1=2，那么A到直线A1C的距离为 （ ） （A （B） （C（D）已知点F、Fx2y2

12.12分别是椭圆a2 b

2 1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△

ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e为 （ ）

（A）12 （B）1

（C）3

（D

二、填空题（每小题4分，共4小题，满分16分）

13.已知A（1，－2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三点共线，则x y =___________。

14.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是________米。

15. 如果椭圆

x2y2

36 9

1的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是___________。 16.①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；

②在 ABC中，“ B 60 ”是“ A, B, C三个角成等差数列”的充要条件. ③

x 1 2是 x y 3xy 2

的充要条件；④“am2<bm2

”是“a<b”的充分必要条件.

y 以上说法中，判断错误的有___________.