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18章勾股定理导学案

新人教版八年级下第十八章导学案

18.1勾股定理（第一课时）

编制人：张霄华 审核人：张迎君

学习目标：

1．经历勾股定理的探索过程，能熟记定理的内容. 2．能运用勾股定理由直角三角形的已知两边求第三边. 3．能运用勾股定理解一些简单的实际问题. 学习重点：

勾股定理的探索和应用.

学习难点：

勾股定理的探索.

预习导学：

1.知识回顾（用学过的知识完成下列填空）

（1）含有一个 的三角形叫做直角三角形.

（2）已知Rt△ABC中的两条直角边长分别为a、b ,则S△ABC＝ .

2

（3）完全平方公式：（a±b）＝ . （4）在Rt△ABC中，已知∠A＝30°，∠C＝90°，直角边BC＝1，则斜边AB＝ . 2.（阅读教材第18章引言，第64至66页，并完成学习内容。）

在我国古代，人们将直角三角形中_____________叫做勾，______________叫做股，_______叫做弦.

探究新知：

1.探究1：观察下图，并回答问题：

(1)观察图1 正方形A中含有________个小方格，即A的面积是________个单位面积；正方形B中含有________个小方格，即B的面积是________个单位面积；正方形C中含有________个小方格，即C的面积是________个单位面积．

(2)在图2、图3中，正方形A、B、C中各含有多少个小方格?它们的面积各是多少?你是如何得到上述结果的?与同伴交流．

(3)请将上述结果填入下表，你能发现正方形A，B，C的面积之间有何关系吗? 即：如果正方形A、B、C的边长分别为a、b、c，则正方形A、B、C的面积分别是___， ， 。

18章勾股定理导学案

18章勾股定理导学案

什么结论．(提示：以斜边为边长的正方形的面积，等于某个正方形的面积减去四个直角三角形的面积)

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