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24.1.3 弧、弦、圆心角导学案

主备人：黄书文 时间：2013-10-26

学习目标

1、 了解圆心角的概念；

2、 掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧之间的关系定理及该定理在解题中的应用． 学习重点：圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题．

学习难点：圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明． 学习过程： 1、知识准备 ：

（1）圆是轴 图形，任何一条 所在直线都是它的对称轴。 （2）圆又是 对称图形，它的对称中心是 。

（3）等圆概念：能够 的圆叫做等圆，同圆或等圆的半径 。 2、自学探究：（自学教材P82—83页内容，完成下列问题） （1）什么是圆心角?

(2) 弧、弦、圆心角的关系：

定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的 也 。 同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弦 。 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弧 。 （3）思考：

定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否 把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？

3、 学以致用 （1）如图，AB，CD是⊙O的两条弦。

①如果AB=CD，那么 ，

⌒ ，那么⌒ ， ②如果AB=CD

③如果∠AOB=∠COD，那么 ，

④如果AB=CD,OM⊥AB于M,ON⊥CD于N。OM与ON 相等吗？B

为什么？

(2) 如果两个圆心角相等，那么（ ）

A．这两个圆心角所对的弦相等 B．这两个圆心角所对的弧相等 C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D．以上说法都不对