教学目标：

1、理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理

2、学会用分类加法计数原理与分步乘法计数原理解决简单的数学问题.

知识归纳：

对分类加法计数原理

完成一件事情，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法……在第n 类办法中有n m 种不同的方法.那么完成这件事共有123n

N m m m m =+++⋅⋅⋅+ 种不同的方法. 对分步乘法计数原理

完成一件事情，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法……做第n 步有n m 种不同的方法.那么完成这件事共有123n N m m m m =⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯

种不同的方法. 例题讲解：

用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析——需要分类还是需要分步．

分类要做到“不重不漏”．分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数．

分步要做到“步骤完整”．完成了所有的步骤，恰好完成任务，当然步与步之间要相互独立．分步后再计算每一步的方法数，最后根据分步乘法计数原理，把完成每一步的方法数相乘，得到总数． 分类加法计数原理

例题：一个学生从3本不同的科技书、4本不同的文艺书、5本不同的外语书中任选一本阅读，不同的选法有_________________种。

练习：已知两条异面直线 上分别有5个点和8个点，则经过这13个点可确定___________个不同的平面。

分步乘法计数原理

例题：要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？

[设计意图] 掌握两个计数原理，分清要完成的事是什么，区别开“分类”、“分步”

练习：

1、一个乒乓球队里有男队员5人，女队员4人，从中选出男、女队员各一名组成混合双打，共有多少种不同的选法