1.1.2棱锥和棱台的结构特征 使用时间：2013-12-04

【使用说明及学法指导】

1.先精读一遍教材P8—P10，用红色笔进行勾画; 2.限时、认真、独立完成合作探究设置的问题;

3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课堂上讨论质疑。

【学习目标】

1.了解棱锥和棱台的定义； 2．掌握棱锥和棱台的性质；

3．通过动手操作，合作探究，正确利用棱锥的性质做题。

一．复习前知 (一).棱锥部分 1棱锥的定义:

棱锥：有一个面是多边形，而其余各面都是有一个_________的三角形，由这些面围成的几何体叫做棱锥。棱锥中有公共顶点的各三角形，叫做___________；各侧面的公共顶点叫做___________；相邻两侧面的公共边叫做___________；多边形叫做___________；顶点到底面的距离,叫做_________。 2.棱锥的记法：

棱锥用表示__________和____________的字母来表示（或者用表示顶点和底面的一条对角线端点的字母来表示）。如上例中棱锥可记为：棱锥S－ABCDE（或记为棱锥S－AC）。 3.棱锥的分类：

棱锥按__________是三角形、四边形、五边形……分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 4.正棱锥：

如果棱锥的底面是___________，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥。正棱锥各侧面都是_______________，这些等腰三角形底边上的高都相等，叫做__________________。 5.正棱锥的性质：

(1).侧面都是___________________ (2).

斜高都___________________

(3).重要的三个直角三角形：___________________ (二)、棱台部分

1.棱台：棱锥被____________的平面所截,截面和底面间的部分叫做棱台。原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的____________、___________；其他各面叫做__________；相邻两侧面的公共边叫做棱台的__________；两底面间的距离叫做棱台的_________________。

2.棱台的分类：

按底面多边形的边数分为_____________________等；

3.正棱台：由___________截得的棱台叫做正棱台。正棱台的各侧面都是全等的等腰梯形，这些等腰梯形的高叫做正棱台的_____________。

（三）棱柱、棱锥与棱台的相互转化关系如下：

棱柱 棱锥

棱台

二．探究

问题一：

下列说法正确的是_______________（请把你认为正确说法的序号都填在横线上）。 （1）有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥。（2）四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面。（3）底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥。（4）棱锥的各侧棱长相等。 问题二：

设计一个平面图形，使它能够折成一个侧面与底面都是等边三角形的正棱锥。

问题三：

已知正四棱锥V－ABCD，底面面积为16，一条侧棱长为

，计算它的高和斜高。（注意正四棱锥的画法）