小学数学奥数基础教程(四年级)目30讲全
第7讲 找规律（一） 第8讲 找规律（二） 第9讲 数字谜（一） 第10讲 数字谜（二） 第11讲 归一问题与归总问题 第12讲 年龄问题
第13讲 鸡兔同笼问题与假设法 第14讲 盈亏问题与比较法（一） 第15讲 盈亏问题与比较法（二） 第16讲 数阵图（一） 第17讲 数阵图（二） 第18讲 数阵图（三） 第19将 乘法原理 第20讲 加法原理（一） 第21讲 加法原理（二） 第22讲 还原问题（一） 第23讲 还原问题（二） 第24讲 页码问题 第25讲 智取火柴 第26讲 逻辑问题（一） 第27讲 逻辑问题（二） 第28讲 最不利原则 第29讲 抽屉原理（一） 第30讲 抽屉原理（二） 第8讲 找规律（二）
整数a与它本身的乘积，即a×a叫做这个数的平方，记作a，即a＝a×a；同样，三个a的乘积叫做a的三次方，记作a，即a＝a×a×a。一般地，n个a相乘，叫做a的n次方，记作a，即
本讲主要讲a的个位数的变化规律，以及a除以某数所得余数的变化规律。
因为积的个位数只与被乘数的个位数和乘数的个位数有关，所以an的个位数只与a的个位数有关，而a的个位数只有0，1，2， ，9共十种情况，故我们只需讨论这十种情况。
为了找出一个整数a自乘n次后，乘积的个位数字的变化规律，我们列出下页的表格，看看a，a，a，a， 的个位数字各是什么。
从表看出，a的个位数字的变化规律可分为三类：
（1）当a的个位数是0，1，5，6时，a的个位数仍然是0，1，5，6。
（2）当a的个位数是4，9时，随着n的增大，a的个位数按每两个数为一周期循环出现。其中a的个位数是4时，按4，6的顺序循环出现；a的个位数是9时，按9，1的顺序循环出现。
（3）当a的个位数是2，3，7，8时，随着n的增大，a的个位数按每四个数为一周期循环出现。其中a的个位数是2时，按2，4，8，6的顺序循环出现；a的个位数是3时，按3，9，7，1的顺序循环出现；当a的个位数是7时，按7，9，3，1的顺序循环出现；当a的个位数是8时，按8，4，2，6的顺序循环出现。
n
n
n
n
2
3
4
n
n
3
3
n
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