第十九讲 几何图形的计数问题
说明 其实，不同的三角形数目等于线段AF中不同线段的条数．一般地，当原三角形的一条边上有n+1个点(包括两端点)时，它们与另一顶点的连线所构成的三角形总数为n+(n-1)+…+2+1=n(n+1)/2.
例3(1)图1－67中一共有多少个长方形？
(2)所有这些长方形的面积和是多少？
解(1)图中长的一边有5个分点(包括端点)，所以，长的一边上不同的线段共有
1+2+3+4=10(条)．
同样，宽的一边上不同的线段也有10条．
所以，共有长方形
10×10=100(个)．
(2)因为长的一边上的10条线段长分别为
5，17，25，26，12，20，21，8，9，1，
宽的一边上的10条线段长分别为
2，6，13，16，4，11，14，7，10，3．
所以，所有长方形面积和为
(5×2+5×6+…+5×3)
+(17×2+17×6+…+17×3)
+…+(1×2+1×6+…+1×3)
=(5+17+…+1)×(2+6+…+3)
= 144×86=12384．
例4 图1－68中共有多少个三角形？
你可能喜欢
- 奥数数字谜
- 数阵与幻方
- 智康教育
- 几何图形
- 奥数四年级答案
- 几何综合
- 四年级奥数数字谜综合(有答案)6页
- 六年级奥数数字谜12页
- 四年级奥数数字谜4页
- 奥数数字谜讲义5页
- 小学奥数数字谜练习题12页
- 二年级奥数数字谜3页
- 数阵与幻方训练C卷3页
- 四年级奥数数阵与幻方7页
- 数阵与幻方16页
- 数阵与幻方36页
- 数阵与幻方答案8页
- 三年级奥数 简单数阵与幻方2页
- 智康教育辅导学员韩AA成功案例1页
- 2010年度智康教育企业合作方案21页
- 智康教育中考英语单项选择题答题技巧3页
- 中考语文名师支招：三招选好作文素材_智康教育3页
- 智康教育物理春季(3-5月)学习规划2页
- 智康教育数学春季(3-5月)学习规划4页
