动力机械动力吸振器数值优化分析

36 内　燃　机　工　程　　　　　　　　　　　　　　　2005年第5期　

假定式(1)中的p1=p11+p12,考虑响应的线性

叠加原理,则式(4)可写为

2

　q1=2242

(k1k2-k1m2ω-m2k2ω)+m1m2ω-m1k2ω2

(6)+2242

(k1k2-k1m2ω-m2k2ω)+m1m2ω-m1k2ω

图1　二自由度系统简图

　q2=

　　系统的振动方程为

m1

m2

242

(k1k2-k1m2ω-m2k2ω)+m1m2ω-m1k2ω

2

2

x1x2

ωp1sin0

+

k1+k2-k2

k2

x1x2

+

(7)242

(k1k

2-k1m2ω-m2k2ω)+mm2ω-m1k2ω

-k2

6),(1)

=

0可解出α。此2

由文献[1]可知:)k1µk2,m1µm2,

2

m,再根据α的值来调整k2和,就能使m1达到非常好的减振效果。4　实例分析

生能量在两个振子之间传递。分析式(1)强迫振动的

情形如下:

x1x2

图2为水平放置在弹性支架上的单缸发动机示意图,由于发动机的往复运动,产生周期性的干扰力,使支架在弹性柱AB与CD上的板BC发生强迫振动。在分析图示结构的干扰力时,可用两个质量来代替连杆的质量,一个质量集中于曲柄销,另一个质量集中在丁字头活塞梢上,其他运动部分的不平

衡质量也可很方便地简化到上述两处去。

=

q1q2

ωsint

(2)

2

==ω,k1µk2,m1µm2m1m2

则式(1)变成

2

(k1+k2-ωm1)q1-k2q2=p12-k

2q1+(k2-ωm2)q2=0

(3)

求解上式可得

q2=

242

(k1k2-k1m2ω-m2k2ω)+m1m2ω-m1k2ω

2

2

q1=2242

(k1k2-k1m2ω-m2k2ω+m1m2ω)-m1k2ω

(4)

由式(2)有

q1=0,q2=

k2

(5)

图2　单缸发动机系统示意图

虽然激励作用在m1上,但m1却静止,而m2以q2为振幅振动,附加系统在式(2)的条件下起到了减振作用,在文献[1]中将这种现象称为鞭梢效应,适当调正k2和m2之间的比例,就能使m1达到非常好的减振效果。但当激励形式比较复杂时,则无法得到上面的关系式,从而无法确定k2和m2之间的比例。本文以单缸发动机为例给出寻找动力参数优化的数值方法。

3　多个同频谐激励下附加系统动力参数的理论确定

图2中dst为板BC振动的水平位移,即图1中

质量块m1的位移x1。两个质量M1与M如图2b所示,质量M1的惯性力的水平分力是

2

ωt,其中ω为发动机的角速度;r为曲柄-M1ωrcos

的半径;ωt为曲柄与水平轴的夹角。

往复质量M的运动比较复杂,令x代表M从顶

β代表连杆与x轴间的夹角。点O量起的位移,

由图2得