week3

解:假设A点的速度为vA,B点的速度为vB,AB杆的角速度为ωAB。根据基点法,可知B点的速度和A点的速度为:

vB vA ωAB rAB (a)

将式(a)向vA方向投影,并考虑到 90 ,得:

AB 2rsin30 vA

AB

将式(a)向vB方向投影,得:

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r

2rsin30

vB AB 2rcos30

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r

OB

1

vB

r

2-11. 半径是R的轮子沿平面滚动而不滑动。轮心O作匀速vo运动。长l 3R的杆AB在点A与轮子铰接。杆的另一端B沿平面滑动,求杆AB在图示位置时的角速度大小、角加速度大小,以及点B的速度、加速度大小。

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解:建立如图所示的坐标系。

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y

以O点为基点,分析轮子上A点的速度和加速度,得:

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vA v0i ω rOA v0i

v013k i Rj) vi0 j0 (1) R22

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