课题:合情推理（1）归纳推理

●学习目标：

知识与技能：（1）了解归纳推理的含义

（2）掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。

过程与方法：由部分到整体，由个别到一般，通过“自主、合作与探究”掌握归纳推理的方法和步骤，实现“一切以学生为中心”的理念。

情感态度、价值观：感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。

●学习重点：归纳推理及方法的总结。

●学习难点：归纳推理的含义及其具体应用。

●学习过程：

一.问题情境

(1)原理初探

①引入：“阿基米德曾对国王说，给我一个支点，我将撬起整个地球！”

②提问：大家认为可能吗？他为何敢夸下如此海口？理由何在？

③探究：他是怎么发现“杠杆原理”的？

从而引入两则小典故：

A：一个小孩，为何轻轻松松就能提起一大桶水？

B：修筑河堤时，奴隶们是怎样搬运巨石的？

正是基于这两个发现，阿基米德大胆地猜想，然后小心求证，终于发现了伟大的“杠杆原理”。

④思考：整个过程对你有什么启发？

⑤启发：归纳出：“科学离不开生活，离不开观察，也离不开猜想和证明”。

观察猜想证明

归纳推理的发展过程

(2)皇冠明珠

追逐先辈的足迹，接触数学皇冠上最璀璨的明珠—“歌德巴赫猜想”。

世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教