完成一件事的方法可按分类分步完成,应用两个原理求解完成一件事的方法数。

高二级数学科学案

课题:《分类加法、分步乘法计数原理》学案 编号：37

制作： 编写时间：2012.4.9. 审核： 班级： 组： 姓名：

一、学习目标：

1.阅读教材，了解学习本章的意义，进而产生学习兴趣。

2.通过实例分析，抽象概括出分类加法计数原理和分步乘法计数原理，并理解其文字表述，培养阅读理解能力和抽象概括能力

3.在理解两个计数原理的基础之上，能根据具体问题的特征，选择分类计数原理或分步计数原理解决一些简单的实际问题。 二、学习重、难点 ：

重点：初步理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，并能根据具体问题的特征，正确选择原理解决一些

简单的实际问题。

难点：根据具体问题的特征，正确选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决问题。

一.课前自主学习

阅读课本第3--5页，根据自己理解完成以下知识的学习

1.分类加法计数原理

完成一件事，可以有n类办法，在第一类办法中有m1种方法，在第二类办法中有m2种方法，……，在第n类办法中有mn

种方法.那么，完成这件事共有N= 种方法.（也称加法原理）

分类：“做一件事，完成它可以有n类办法”，这是对完成这件事的所有办法的一个分类.分类时,首先要根据问题的特点确定一个适合它的分类标准，然后在这个标准下进行分类；其次，分类时要注意满足两条基本原理：

（1）完成这件事的任何一种方法必须属于某一类； （2）分别属于不同两类的两种方法是不同的方法.

前者保证完成这件事的方法不遗漏，后者保证不重复，即使用分类加法计数原理的“不漏不重”. 2.分步乘法计数原理

完成一件事需要经过n个步骤，缺一不可，做第一步有m1种方法，做第二步有m2种方法,……做第n步有mn种方

法.那么，完成这件事共有N 种方法.（也称乘法原理）

分步：“做一件事，完成它需要分成n个步骤”，这是说完成这件事的任何一种方法，都要分成n个步骤.分步时，首先要根据问题的特点，确定一个可行的分步标准；其次，步骤的设置要满足完成这件事必须并且只需连续完成这n个步骤后，这件事才算最终完成.

二、课堂合作探究

1、高三·一班有男生30人，女生20人；高三·二班有男生30人，女生30人；高三·三班有男生35人，女20人. （1）从高三·一班或二班或三班中选一名学生任校学生会主席，有多少种不同的选法？ 解：

（2）从高三·一班、二班男生中，或从高三·三班女生中选一名学生任校学生会体育部长，

请写

出简明的分析解题过程