排列、组合、二项式定理与概率测试题

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1、如图所示的是2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”的外边是

由四个色块构成，可以用线段在不穿越另两个色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥)，如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法共有 ( )

A. 8种 B. 12种 C. 16种 D. 20种

2、从6名志愿者中选出4个分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，其中甲乙两名志愿者不能从事翻译工作，则不同的选排方法共有（ ）

A．96种 B．180种 C．240种 D．280种 3、五种不同的商品在货架上排成一排，其中a、b两种必须排在一起，而c、d两种不能排在一起，则 不同的选排方法共有（ ）

A．12种 B．20种 C．24种 D．48种 4、编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是（ ）

A . 10种 B. 20种 C. 30种 D . 60种 5、设a、b、m为整数（m>0),若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余.记为a≡b(mod

2m)。已知a=1+C12+C322+…+C20219，b≡a(mod 10)，则b的值可以是（ ） 20+C20·20·20·

A.2015 B.2011 C.2008 D.2006

6、在一次足球预选赛中，某小组共有5个球队进行双循环赛(每两队之间赛两场)，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．积分多的前两名可出线(积分相等则要比净胜球数或进球总数)．赛完后一个队的积分可出现的不同情况种数为（ ） A．22种 B．23种 C．24种 D．25种

7、令an为(1 x)

A．

n 1

的展开式中含x

B．

n 1

项的系数，则数列{

C．

1

的前n项和为 an

D．

（ ）

n(n 3)

2n(n 1)

2n n 12n

n 1

8、若(x 1)5 a0 a1(x 1) a2(x 1)2 ... a5(x 1)5，则a0= （ ）