课

题

1.3、线段的垂直平分线(二)

课型

新授课

教学目标

1.能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线；已知底边及底边上的高， 能够利用直尺和圆规作出等腰三角形。知道为什么这样做图，提高熟练地使 用直尺和圆规作图的技能。 2.通过探索、猜测、证明的过程，进一步拓展学生的推理证明意识和能力。 作已知线段的垂直平分线。 理解三线共点的证明方法。

教学重点 教学难点 教学方法 教学后记

教 学 内 容 及 过 程 教师活动 一、线段垂直平分线的性质定理 1.让学生拿出课前准备好的纸片三角形， 先折一条边作示范，然后让学生用折叠的 方法找出每条边的垂直平分线。 2.让学生观察：刚刚折出来的三条垂直平 分线有什么关系?让学生自己经历探究的 过程，不要直接给出答案或很有指向性的 提示。 学生活动

1.在老师示范之后，大多数学生都顺利地折 出三角形三条边的垂直平分线。 2.仔细观察三角形的三条垂直平分线，思考 它们之间的关系。 在探索过程中， 可能从边的 角度、也可能从角的角度猜想三条直线的关 系，有的也注意到了三线共点的特点。 3.拿出圆规和直尺，作一个任意的三角形， 比较熟练地作出三角形三条边的垂直平分线。 3.让学生暂且把折纸放在一边，拿出圆规 在作图的同时熟悉作已知线段垂直平分线的 和直尺，画：—个任意的三角形，并利用 作法， 作图技能得到锻炼， 加深对作已知线段 所学知识作出三角形三条边的垂直平分 垂直平分线的作法的理解。 线。要注意提醒个别学生作图的方法和步 4.认真观察自己所作的三条垂直平分线，图 骤，强调作图的要求，培养学生的作图技 作的准确的学生比较容易观察到三条线交于 能。 一点， 再结合折的三条垂直平分线， 又有类似 4.让学生观察他们自己作出来的三条垂直 的性质，因此提出猜想：三线交于一点。但图 平分线有什么性质，然后对照纸折的三条 画得不太难确的学生，难以观察到这个结果。 垂直平分线，看这个性质是不是它们共有 5.听发言的同学的猜想和如何发现结论的过 的?换句话说，不管是什么样的三角形，它 程，受到很大的启发。同时，也感受到一个准 们的垂直平分线有没有什么共性?有的话， 确的图形对于揭示数学对象的性质、 发现数学 这个共性是什么?让学生提出猜想。 结论有很大的帮助， 在老师的要求下， 对作图 的必要性有了更深刻的认识。 ’ 5.让已经得出猜想的学生说出他们的猜 想，并说明他们是怎么得到这个猜想的。 在这时要注意表扬回答问题的学生，肯定 6.听讲，记下三角形三条边的垂直平分线

的 他的发现，向学生强调：准确的图形由于 性质定理， 思考如何对三线共点的猜想进行证 直观地揭示了数学对象阶性质，因此有利 明。 但因为是初次接触这样抽象的证明， 不知 于发现数学结论，而不准确的图形不利于 从哪里开始证明。 发现数学结论，以此要求学生认真画图， 7.受到老师的启发，一边画草图一边思考这 养成好的习惯。 样证明是否正确。在验证思路准确无误之后，