注意：做应用题时，认真读题，已知量的单位一定要和问题中的单位统一。

第一单元方程

1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式；等式不一定是方程。

4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。

5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

解方程时常用的关系式：

一个加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差被减数＝减数＋差一个因数＝积÷另一个因数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的平均数是中间个数，设中间个数为X，自然是个数乘以X等于几个自然数的和。

7、解方程应用题：一般设问题为未知数X，把X放在所代表的量的位置，去确立等量关系。

第二单元确定位置

1、每一个位置移动时，要画+字号表示上北下南左西右东，用东南西北描述移动

方向。

2、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第

几行一般从前往后数。

3、数对（x，y）第1个数表示第几列（x），第2个数表示第几行（y），写数对时，

是先写列数，再写行数。

4、平移：在图形上确定几个点，平移几格就平移几个点，连接这几个点就是平移

的图形。

第三单元公倍数和公因数

1、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；

一个数的因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数的它本身。（求一个数的因数用除法：从1除到它本身，能整除的数都是它的因数；求一个数的倍数用乘法：从1开始乘）

2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数

的最小公倍数。几个数的公倍数也是无限的。

3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数

的最大公因数。两个数的公因数也是有限的。

4、求最大公因数和最小公倍数的方法：

（1）倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，（15，5）=5

（2）素数关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，（3，7）=1

（3）相邻关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。[9，8]=72，（9，8）=1

5、其他用短除法求最大公因数和最小公倍数，竖行的数的乘积是最大公因数，

竖行和横行的数的乘积是最小公倍数。几个数个位是双数用2商，个位是0、5用5商，数位相同的重叠数用11、111等去商，其它的用3、7试商。

6、应用题，在问题中，见到最大之类相近的词，就求最大公因数，{长方形

剪正方形不剩余也是求长与宽的最大公因数，正方形的边长就是它们最大公因数，正方形的个数=（长÷最大公因数）×（宽÷最大公因数）}；见到最少之类相近的词，就求最小公倍数；{长方形的纸拼一个边长最小的正方形要几张纸是求最小公倍数，长方形纸的张数=（最小公倍数÷长）×（最小公倍数÷宽）；求两车同时发车时间和两人再次相遇日期，就是求最小公倍数}。

第四单元认识分数

1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来

表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样

的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数

的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是

1

2

。

3、举例说明一个分数的意义：

3

7

表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份。

3

7

吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份。

4、把4米平均分成5分，每份占总数的

1

5

是

4

5

米。4米的

1

5

和1米的

4

5

同样长。

5、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫

做假分数。

6、真分数小于１。假分数大于或等于１。真分数总是小于假分数。

7、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数＝

被除数

除数

8、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

9、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成

百分之几，是三位小数就写成千分之几，……小数整数部分是0的，写成分

数时去掉小数点前后的0.整数部分大于0的，写成分数时去掉小数点就行。