3.2.1独立性检验的基本思想及其初步应用(学、教案)
3. 2.1独立性检验的基本思想及其初步应用
教学目标
（1）通过对典型案例的探究，了解独立性检验（只要求2 2列联表）的基本思想、方
法及初步应用；
（2）经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法。 教学重点：独立性检验的基本方法 教学难点：基本思想的领会及方法应用 教学过程 一、问题情境
5月31日是世界无烟日。有关医学研究表明，许多疾病，例如：心脏病、癌症、脑血管病、慢性阻塞性肺病等都与吸烟有关，吸烟已成为继高血压之后的第二号全球杀手。这些疾病与吸烟有关的结论是怎样得出的呢？我们看一下问题：
某医疗机构为了了解肺癌与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了9965个人，其中吸烟者2148人，不吸烟者7817人。调查结果是：吸烟的2148人中有49人患肺癌，2099人未患肺癌；不吸烟的7817人中有42人患肺癌，7775人未患肺癌。
问题：根据这些数据能否断定“患肺癌与吸烟有关”？ 二、学生活动
（1）引导学生将上述数据用下表（一）来表示：（即列联表）
42在不吸烟者中，有≈0.54％的人患肺癌；
7817在吸烟的人中，有
49
≈2.28％的人患肺癌。 2148
问题：由上述结论能否得出患肺癌与吸烟有关？把握有多大？ 三、建构数学
1、从问题“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，借助样本数据的列联表，柱形图和条形图的展示，使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能会有关系。但这种结论能否推广到总体呢？要回答这个问题，就必须借助于统计理论来分析。 2、独立性检验：
（1）假设H0：患肺癌与吸烟没有关系。即：“吸烟与患肺癌相互独立”。用A表示不吸烟，B表示不患肺癌，则有P(AB)=P(A)P(B)
若将表中“观测值”用字母代替，则得下表（二）：
