力的分解计算方法举例
力的分解计算方法举例
力的分解计算方法举例
一、三角函数法
例1：如图所示，用光滑斜劈ABC将一木块挤压两墙之间，
斜劈AB=2cm，BC=8cm，F=200N，斜劈AC对木块压力大小为____N，
BC对墙壁的压力为_____N。
解析：先根据力F对斜劈产生的作用效果，将力F分解为
垂直AC方向和垂直BC方向的两个分力，然后由力矢量关系及
几何关系确定两个分力的大小。
选斜劈为研究对象，将F进行分解如图所示，可以得出：
点评：三角函数法适用于矢量三角形是一
个直角三角形的情况，且已知合力的大小及其中
一个分力的方向。
二、相似三角形法
例2：两根等长的轻绳，下端结于一点挂一质量为m的物体，上端固定在天花板上相距为S的两点上，已知两绳能承受的最大拉力均为T，则每根绳长度不得短于多少？
解析：因为天花板水平，两绳又等长，所以受力相等。又因MN两点距离为S固定，所以绳子越短，两绳张角越大，当合力一定时，绳的张力越大。设绳子张力为T时，长度为L，受力分析如右图所示。在左图中过O点作MN的垂线，垂足为P，由三角形相似，对应边成比例得：
，
解得：
例3：图1是压榨机的示意图，图中AB、AC是用铰链连接的两个等长的不计重力的轻杆，B是固定的铰链，C是有铰链的滑块，（C的重力不计）。当在A处加一个水平推力F后，会使C压紧被压榨的物体D，物体D受到的压力N和推
力F的大小之比N/F为（ ）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
解析：1.根据力F作用于A点所产生的效果将F沿
AB、AC进行分解，组成一个力的平行四边形，如图2所
示；2.Fc是杆对物块C斜向下的压力，将Fc分别沿Y
和X方向分解，如图3所示，其中Ny就是物块C对物块
D的压力（大小），所以本题要用到对力的两次分解；
3.由图可知，力的矢量图和压榨机的杆组成相似三角形，
所以我们可以根据相似三角形对应
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