高三文科复习导数的概念与应用
高三文科复习导数的概念与应用
高三文科复习导数的概念与应用
一、课前训练
1．若函数f(x) x2 bx c的图象的顶点在第四象限，则函数f/(x)的图象是（ ）
x
（A）
（B）
（C）
（D）
2．函数
f(x) x3 ax2 3x 9，已知f(x
)在x 3时取得极值，则a=（ ） （A）2 （B）3
（C）4 （D）5
3．若函数f（x）=ax3－x2+x－5在R上单调递增，则a的范围是 4．与函数y x3 2x 1的图象相切，切线斜率为1的切点是 二、典型例题
例1 函数f(x) x3 3x 1在闭区间［－3，0］上的最大值、最小值分别是（ ） （A）1，－1 （C）3，－17
例2 设函数f(x)在定义域内可导，y f(x)的图象如右图所示，则导函数y=f (x)可能为（ ）
（B）1，－17 （D）9，－19
（A）
（B） （C） （D）
例3 如右下图,函数y f(x)的图象在点P处的切
线方程是y 2x 9，则f(4) f/(4)的值为
例4（Ⅰ） 曲线y x3 x 1在点(1,3)处的切线方
程是 ；
（Ⅱ）已知函数f(x) x3 3x，过点P(2, 6)作曲线y f(x)的切线的方程 ．
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