2009年高考理科数学试题及答案-天津卷
2009年高考理科数学试题及答案-天津卷
1e1
B. 在区间(,1),(1,e)内均无零点。
e1
C. 在区间(,1)内有零点，在区间(1,e)内无零点。
e1
D. 在区间(,1)内无零点，在区间(1,e)内有零点。
e
A. 在区间(,1),(1,e)内均有零点。 【考点定位】本小考查导数的应用，基础题。 解析：由题得f`(x)
11x 3
，令f`(x) 0得x 3；令f`(x) 0得0 x 3；3x3x
f`(x) 0得x 3，故知函数f(x)在区间(0,3)上为减函数，在区间(3, )为增函数，
在点x 3处有极小值1 ln3 0；又f(1) 故选择D。
（5）阅读右图的程序框图，则输出的S=
A. 26 B. 35 C. 40 D. 57 【考点定位】本小考查框架图运算，基础题。
解：当i 1时，T 2,S 2；当i 2时，T 5,S 7；当i 3时，T 8,S 15；当i 4时，T 11,S 26；当i 5时，
1e11
,f e 1 0,f() 1 0，33e3e
T 14,S 40；当i 6时，T 17,S 57，故选择C。
(6）设a 0,b
0.3与3的等比中项，则
A 8 B 4 C 1 D
a
b
11
的最小值为 ab
1 4
【考点定位】本小题考查指数式和对数式的互化，以及均值不等式求最值的运用，考查了变通能力。
ab
【解析】因为3 3 3，所以a b 1，
ba11111baba
当且仅当 即a b 时 (a b)( ) 2 2 2 4，
ab2abababab
“=”成立，故选择C
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