2012年初中数学青年教师解题能力竞赛试卷
2012年初中数学教师解题能力和解题教学设计比赛
试 题 卷
（时间：2012年4月24日下午1:30—3:00，满分100分）
第一部分 解题能力竞赛部分（80分）
一、选择题（本题5小题，每题5分，共计25分） 1、在实数范围内，代数式
x2 1 2的值（ ）
A、只能等于3 B、只能等于1 C、只能等于0 D、无法确定 2、当m<－1时，方程(m3 1)x2 (m2 1)x m 1的根的情况是（ ） A、两负根 B、两异号根，且负根的绝对值较大 C、无实根 D、两异号根，且正根的绝对值较大
3、在△ABC中，AB＝6，AC＝3，∠A＝1200，AD平分∠A交BC于点D，则AD的长为（ ） A、 1 B、2 C、3 D、4
4、已知抛物线y ax2 bx c经过点（1,4），（2,7），对称轴为直线x k，且k 1，则a的取值范
围是（ ） A、
33
a 3 B、a≥3 C、a D、a<0
55
第5题图
5、如图，两个同心圆的半径分别为26与43，矩形ABCD的边 AB，CD分别为两圆的弦，则当矩形ABCD的面积最大时，矩形 的周长为（ ）
A、22 62 B、20 82 C、18 2 D、16 2
二、填空题（本题5小题，每题5分，共计25分） 6、若对任何x，分式
x 1
均有意义，则字母a的取值范围是 ．
x2 x a
7、在如图所示的圆形射击靶中，所有黑、白正三角形都全等．小明
向靶子射击一次，若子弹打中靶子，则子弹刚好穿过黑色区域的 概率是 ． 8、方程x 1
2
2
的正整数解得个数是个． x
第7题图
A
A/
9、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°．在同一平面内，将
△ABC绕点C旋转到△A′B′C的位置，设旋转角为 （0°< <180°）． 若△A′B′C中恰有一条边与△ABC中的一条边平行，则旋转角 的可 能的度数为 ．
1
B/
B
C
第9题图
