2012高考数学必考题型解答策略：函数与导数
隐含在实际中的条件，避免忽略实际意义对定义域的影响.
2．运用函数的性质解题时，注意数形结合，扬长避短.
3．对于含参数的函数，研究其性质时，一般要对参数进行分类讨论，全面考虑.如对二次项含参数的二次函数问题，应分a＝0和a≠0两种情况讨论，指、对数函数的底数含有字母参数a时，需按a＞1和0＜a＜1分两种情况讨论.
4．解答函数性质有关的综合问题时，注意等价转化思想的运用.
5．在理解极值概念时要注意以下几点：①极值点是区间内部的点，不会是端点；②若f(x)在（a，b）内有极值，那么f(x)在（a，b）绝不是单调函数；③极大值与极小值没有必然的大小关系；④一般的情况，当函数f(x)在［a，b］上连续且有有限个极值点时，函数f(x)在［a，b］内的极大值点和极小值点是交替出现的；⑤导数为0的点是该点为极值点的必要条件，不是充分条件（对于可导函数而言）.而充分条件是导数值在极值点两侧异号.
6．求函数的最值可分为以下几步：①求出可疑点，即f/(x)＝0的解x0；②用极值的方法确定极值；③将（a，b）内的极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的为最大值，最小的为最小值；当f(x)在（a，b）内只有一个可疑点时，若在这一点处f(x)有极大（小）值，则可以确定f(x)在该点处了取到最大（小）值.
7．利用求导方法讨论函数的单调性，要注意以下几方面：①f'(x)＞0是f(x)递增的充分条件而非必要条件（f'(x)＜0亦是如此）；②求单调区间时，首先要确定定义域；然后再根据f'(x)＞0（或f'(x)＜0）解出在定义域内相应的x的范围；③在证明不等式时，首先要构造函数和确定定义域，其次运用求导的方法来证明.
8．函数、导数的综合问题往往以压轴题的形式出现，解决这类问题要注意：(1)综合运用所学的数学思想方法来分析解决问题；(2)及时地进行思维的转换，将问题等价转化； (3)不等式证明的方法多，应注意恰当运用，特别要注意放缩法的灵活运用；(4)要利用导数这一工具来解决函数的单调性与最值问题.
典型例题
考点一. 函数的解析式、定义域、值域求法
例．函数y
的定义域为
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