《高等数学二》2005参考答案
专升本
高数（二）答案（A卷）
一．填空题：(每空格5分，共40分)
1．连续区间是( ,0) (0,1) (1, ) ，
1， 23．（1）y 0， （2）x 2 4．a 0,b 1，
2．
3yr2x
5．（1） ， （2）.
2xy
三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,每小题7分，共70分）
1．解 ：令lny xln(x2 x 1)， （3分）
x(2x 1)22x
ln(x x 1)](x x 1) （7分） 2
x x 1
4
2．解：y' 3x2 4x x(3x 4)，驻点为x1 0,x2 （2分）
3
（法一） y'' 6x 4，
则y [
'
y''(0) 4 0， y(0) 1（极大值）， （5分） y() 4 0， y() ''
43435
（极小值）. （7分）
27
（5分）
当x 0时，y 1（极大值），当x 时，y （极小值） （7分）
d3f
[x2 6x 6]ex （7分） 3．解：（法一）利用莱布尼兹公式3
dx
'2x
（法二）f(x) (x 2x)e， （3分）
f(x) (x 4x 2)e， f
(3)''
2
x
(x) (x2 6x 6)ex （7分）
ex e (x 1)ex 14．解：lim＝lim＝ e 1
x 1x 1sin(x 1)cos(x 1)
1 e2x e2x1
dx (3分) dx＝ 5．解：
1 e2x1 e2x
1
x ln(1 e2x) C （7分）
2
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