七年级数学上:第1章有理数复习教案沪科版答案

第一章有理数复习教案

一、 知识要点

本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解,同时,利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时,要注意四个方面,一是运算法则,二是运算律,三是运算顺序,四是近似计算。

基础知识:

1、正数(position number):大于0的数叫做正数。

2、负数(negation number):在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3、0既不是正数也不是负数。

4、有理数(rational number):正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。

5、数轴(number axis):通常,用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。 数轴满足以下要求:

(1) 在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin);

(2) 通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;

(3) 选取适当的长度为单位长度。

6、相反数(opposite number):绝对值相等,只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

7、绝对值(absolute value)一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。

由绝对值的定义可得:|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小。

8、有理数加法法则

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.

(3)一个数同0相加,仍得这个数。

加法交换律:有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变。表达式:a+b=b+a。 加法结合律:有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变。

表达式:(a+b)+c=a+(b+c)

9、有理数减法法则

减去一个数,等于加这个数的相反数。表达式:a-b=a+(-b)

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