2011年高考理科数学试题分类汇编---解析几何

(安徽)双曲线x y 22

2-=8的实轴长是(A )

2 (B)

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(福建)设圆锥曲线r 的两个焦点分别为F 1,F 2,若曲线r 上存在点P 满足1122::PF F F PF =4:3:2,则曲线r 的离心率等于 A.1322或 B.23

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或 2 C.12

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或2 D.2332或 (湖北)将两个顶点在抛物线2

2(0)y px p =>上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n ,则A. n=0 B. n=1 C. n=2 D. n ≥3 (湖南)设双曲线22

21(0)9

x y a a -=>的渐近线方程为320x y ±=,则a 的值为( )A .4 B .3 C .2 D .1答案:C 解析:由双曲线方程可知渐近线方程为3y x a =±

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,故可知2a =。 (江西)若曲线02221=-+x y x C :与曲线0)(2=--m mx y y C :有四个不同的交点,

则实数m 的取值范围是 ( ) A. )33,33(- B. )33,0()0,33(⋃- C. ]33,33[- D. ),3

3()33,(+∞⋃--∞ 答案:B 曲线0222=-+x y x 表示以()0,1为圆心,以1为半径的圆,曲线()0=--m mx y y 表示

0,0=--=m mx y y 或过定点()0,1-,0=y 与圆有两个交点,故0=--m mx y 也应该与圆有两个交点,由图可以知道,临界情况即是与圆相切的时候,经计算可得,两种相切分别对应3

333=-

=m m 和,由图可知,m 的取值范围应是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋃⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-33,00,33

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