应用统计学

商店的偷窃案例分析

南京航空航天大学经济与管理学院 0709234 张巧玲

[前记] 经过较为系统的应用统计学的课程学习，本人对统计学的方法有了一定的了解和掌握。本案例是通过网上百度得到的资料，没有任何权威性，但问题来自于实际生活（数据未必真实），能用统计学的方法解决实际问题，是应用统计学的实用案例。

一、案例基本情况

G女士开了一家小超市，开业的前几年，生意相当不错。但在1997年4月收到的近期审计报告里，情况就不同了，刚结束的这个季度情况十分不好，收入明显下降。审计员分析原因有两个：一是自上一个财务年度起（上年10月至本年9月为一个财务年度），市场就开始显露出低迷迹象，另外一个原因是某个员工一直在偷窃商店里的现金或商品。G女士开始留心观察雇员们行为并发现了一个雇员的可疑行为。经向警察局报案，便衣警察来到商店，假装购买商品进行侦察。1997年6月16日，这个雇员因为偷窃而被逮捕。在后来的审讯中，这个雇员承认从1997年2月起，到他被逮捕时，共从商店偷走500美元。根据警察所得到的证据和他自己的供词，他被判定有罪。

但G女士对审判的结果很不满意，因为她怀疑被偷走的钱远多于这个雇员招认的。希望通过对记录数据分析得出一个更接近实际的商店被偷的钱估计值。商店自开业以来，留有详细的原始记录（见表1的（1）-（4）栏）。

周（1996年11月——1997年10月）

（1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

顾客数量 （人） （2） 1164 1339 1198 1489 1524 2041 3441 1294 1511 1119 1180 1335 1349 1409

商店总收入 （美元） （3）

每位顾客带来的平均收入

（美元） （4） 1.68 1.68 2.04 2.32 2.76 3.16 3.84 2.04 1.44 1.53 1.41 1.39 1.39 1.44

钱箱差额 （美元） （5） 0.36 4.40 1.97 10.52 11.11 2.79 9.84 12.92 3.58 6.74 0.28 4.44 1.36 5.52

1955.5 2249.5 2443.9 3454.4 4206.2 6449.5 13213.4 2639.7 2175.8 1712.0 1663.8 1855.6 1875.1 2028.9