全等三角形测试题及答案

全等三角形测试题

一.选择题:

1. 在△ABC和△A’B’C’中, AB=A’B’, ∠B=∠B’, 补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△

A’B’C’, 则补充的这个条件是( )

A.BC=B’C’ B.∠A=∠A’ C.AC=A’C’ D.∠C=∠C’ 2. 直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是( ) A.45° B.135° C.45°或135° D.都不对

3. 现有两根木棒,它们的长分别是40cm和50cm,若要钉成一个三角形木架,则在下列

四根木棒中应选取( )

A.10cm的木棒 B.40cm的木棒 C.90cm的木棒 D.100cm的木棒 4.根据下列已知条件,能惟一画出三角形ABC的是( )

A. AB=3,BC=4,AC=8; B. AB=4,BC=3,∠A=30; C. ∠A=60,∠B=45,AB=4; D. ∠C=90,AB=6

5.如图3,D,E分别是△ABC的边BC,AC上的点,若∠B=∠C,

∠ADE=∠AED,则( )

A. 当∠B为定值时,∠CDE为定值

B. 当∠ 为定值时,∠CDE为定值 C. 当∠ 为定值时,∠CDE为定值 D. 当∠ 为定值时,∠CDE为定值

B

图13-3

二、填空题:

6.三角形ABC中,∠A是∠B的2倍,∠C比∠A+∠B还大12度,则这个三角形是__三角形.

7.以三条线段3、4、x-5为这组成三角形,则x的取值为____.

8.杜师傅在做完门框后,为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条,这样做的数学原理是____.

9.△ABC中,∠A+∠B=∠C,∠A的平分线交BC于点D,若CD=8cm,则点D到AB的距离为____cm.

10.AD是△ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,则边BC的取值范围是____;中线AD的取值范围是____.

三、解答题:

11. 已知:如图13-4,AE=AC, AD=AB,∠EAC=∠DAB, 求证:△EAD≌△CAB.

B 图13-4

全等三角形测试题及答案

12. 如图13-5,△ACD中,已知AB⊥CD,且BD>CB, △BCE和△ABD都是等腰直角

A

三角形,王刚同学说有下列全等三角形:

①△ABC≌△DBE;②△ACB≌△ABD; F

③△CBE≌△BED;④△ACE≌△ADE.

这些三角形真的全等吗?简要说明理由. B 图13-5

B

图13-6

C

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