经济数学基础12平时作业(二)及参考答案

经济数学基础12平时作业(二)及参考答案

(一)填空题 1.若2.

x

f(x)dx 2x 2x c,则f(x) ___________________.答案:2ln2 2

(sinx) dx ________.答案:sinx c

f(x)dx F(x) c,则 xf(1 x2)dx .答案:

3. 若

1

F(1 x2) c 2

4.设函数

de2

ln(1 x)dx ___________.答案:0 1dx

5. 若P(x)

0x

1 t

2

.答案: t,则P (x) __________

1 x

2

(二)单项选择题

2

1. 下列函数中,( )是xsinx的原函数. A.

11

cosx2 B.2cosx2 C.-2cosx2 D.-cosx2 22

答案:D

2. 下列等式成立的是( ).

A.sinxdx d(cosx) B.lnxdx d()

C.2dx

x

1

x

1

d(2x) ln2

D.

1x

dx dx

答案:C

3. 下列不定积分中,常用分部积分法计算的是( ).

2

A.cos(2x 1)dx, B.x xdx C.xsin2xdx D.

x

1 x2dx

答案:C

4. 下列定积分计算正确的是( ). A.

C.

1

1

2xdx 2 B.

2

3

16

1

dx 15

(x

x)dx 0 D. sinxdx 0

答案:D

5. 下列无穷积分中收敛的是( ).

A.

1

1 1x

dx B. dx C. D.edxsinxdx 2 101xx

答案:B

(三)解答题

1.计算下列不定积分

3x

(1) xdx

e

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