高中三角函数公式大全

高中三角函数公式大全

2tan

atana=

2a

1 (tan

)

2

2

其它公式 a sina+b cosa=

(a2 b2

)×sin(a+c) [其中tanc=

ba

]

a sin(a)-b cos(a) =

(a2

b2

)×cos(a-c) [其中

tan(c)=

ab

]

1+sin(a) =(sin

a2+cos

a2)2

1-sin(a) = (sina-cosa2

2

)2

其他非重点三角函数 csc(a) =

1sina

sec(a) =1cosa

双曲函数

ea

-e-a

sinh(a)=

2

a-a

cosh(a)=

e e2

tg h(a)=

sinh(a)cosh(a)

公式一:

设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα 公式二:

设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

sin(π+α)= -sinα cos(π+α)= -cosα tan(π+α)= tanα cot(π+α)= cotα 公式三:

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: sin(-α)= -sinα

cos(-α)= cosα tan(-α)= -tanα cot(-α)= -cotα

公式四:

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

sin(π-α)= sinα cos(π-α)= -cosα

tan(π-α)= -tanα

cot(π-α)= -cotα 公式五:

利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

sin(2π-α)= -sinα cos(2π-α)= cosα

tan(2π-α)= -tanα cot(2π-α)= -cotα

公式六:

2

±α及

3 2

±α与α的三角函数值之间的关系:

sin(

2

+α)= cosα

cos(

2

+α)= -sinα

tan(

2

+α)= -cotα

cot(

2

+α)= -tanα

sin(

2

-α)= cosα

cos(

2

-α)= sinα

tan(

2

-α)= cotα

cot(

2-α)= tanα

sin(3 2

+α)= -cosα

cos(3 2+α)= sinα

tan(3 2

+α)= -cotα

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