大工14春《结构设计原理》离线作业参考答案

题目一:混凝土结构相关内容的题目

已知单筋矩形截面梁,b h 300mm 600mm,环境类别为一类,混

fc 14.3N/mm2,凝土的强度等级为C30,钢筋为5根直径22mm的钢筋,

fy 300N/mm2,As 1900mm2。试问该截面能否承受弯矩设计值M 350kN m?(已知 b 0.55, min 0.2%)

解: (1)求 α s、h0 ,首先判别 5 根钢筋是否能放置在一层。 混凝土保护层最小厚度为 25 mm ,( 1分)

5 × 22 + 4 × 25 + 2 × 25 = 260mm < b = 300mm (2 分) 因此,可以放置在一层。 分) (2

α s = 22 × 0.5 + 25 = 36mm (2 分)

h0 = 600- 36 = 564mm (1 分)

(2)求 x

x=f y As/α1bf c=300 ×1900/1﹡14.3*300= 132.9 ≈ 133mm (2 分) 1× 14.3 × 300≤ ξb h0 = 0.55 × 564 = 310.2mm (1 分) ρ= As/ bh0= 1900/300 × 564=0.0112=1.12%≥ ρ min = 45 t = 0.2%

(3)求 M = M u

As f 1900 = = 0.0112 = 1.12% ≥ ρ min = 45 t = 0.2% (1 分) bh0 300 × 564 fy

M = M u = f y As (h0 – x/2 )

= 300 × 1900*(564-133/2)

= 283.6kN·m < 350kN·m (1 分)

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