高三第一轮复习数学极限与导数、复数同步和单元试题8套答案

第十

第一节 数列的极限 一、选择题

1、数列{an}满足lim[( 2 n – 1 )an] = 2,则

n

极限与导数

lim( nan)= ( )

n

A

2

B

3

C 1 D不存在

a b

nn

nn

2、已知a,b 是互不相等的正数,则lim=( )

n a b

A 1 B -1或 1 C 0 D -1或0 3、lim

C2n

n 1n

n C2n 2

( )

2

A 0 B 2 C D

2

4

n

4、设f (x) =(1 x) (1 x) …(1 x),在f(x)中x的系数为Tn,则limA 1 B

1

6

2Tn

3

n n 2n

= ( )

C

13

D 2

an cbn c

1、 已知a 、b 、c 是常数,且lim

n

2

lim

A

2

2

n cn b

3,则lim

6

2

2

n cn a

( )

2

12

B C D 6

二、填空题

2、 首项为1,公比为q(q > 0)的等比数列前n项和为Sn,则lim7、lim

n 2 n 1

n 1n

SnSn 1

n

_____

n

_____

n

2… )n 1、8、有一系列椭圆,满足条件(1)中心在原点;(2)以x = 1为准线;(3)离心率en (1

2

则所有这些椭圆的长轴长之和为_____ 三、解答题 9、若函数f(x) (

x 2)(x 0),数列

2

{an}(an 0)的前n项和Sn(n N)对所有大于1的正整数n都有Sn f(Sn 1)且a1 2,

(1)求数列{an}的通项公式 (2)令bn

an 1 an

2

2

2an 1 an

(n N),

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