第六章 土的压缩性和地基沉降计算
分层总和法都是以无侧向变形条件下的压缩量公式为基础，它们的基本假设是： 1．土的压缩完全是由于孔隙体积减少导致骨架变形的结果，而土粒本身的压缩可不计； 2．土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形； 3．在土层高度范围内，压力是均匀分布的。
如图所示（见教材P127图4-15），在压力P1作用下压缩已经稳定时，相应的孔隙比为e1，试样高度为H，设固体土粒的体积为Vs，则孔隙体积为e1Vs，总体积V1＝（1＋e1）Vs；
在压力P2＝P1＋△P作用下压缩已经稳定时，试样高度为H’，相应的孔隙比为e2，仍设固体土粒体积为Vs，则孔隙体积为e2Vs，总体积V2＝（1＋e2）Vs ，压缩量S＝H－H’。
压力增量P的作用所引起的单位体积土体的体积变化为：
v1 v2(1 e1)vs (1 e2)vse1 e2
（1）
v11 e1)vs1 e1
因无侧向变形，面积A保持不变，所以单位体积土体的体积变化为：
v1 v2HA H'AH H'S
（2） v1HAHH
令两式相等，即可得无侧向变形条件下的压缩量计算公式为：
S
e1 e2 eH H1 e11 e1
（3）
将a
e1 e2 e
代入（3）得：
p2 p1 p
s
a
pH （4） 1 e1
或S＝Mv pH （5）
其中，Mv=a/(1+e1)为体积压缩系数，表示土体在单位压力增量作用下单位体积变化。 所以Es＝1/Mv ，则上式（5）还可写成
s
p
H （6） Es
Es：压缩模量（Kpa）
根据广义胡克定律，当土体的应力与应变假设为线性关系时，x,y,z三个坐标方向应变可表示为：
