线性代数习题册答案

习题一

一、单项选择: (1) D; (2) D; (3) D; (4) C 二、填空题: (1) 17, (2)

n(n 1)

a11a23a32a44 a11a23a34a42

n

(3)

i 1

aii

(4)0, 0; (5)0

三、利用对角线法则计算下列行列式 (1)

6

(2)

76

(3)

a 4a

3

(4)

2(x y)

33

(5)

3abc a b c

333

(6)(a b)(b c)(c a)

习题二

一、单项选择:(1) D;(2) C;(3) A。 二、填空题:(1) 三、k

, -28 (2)

a b

(3) 一次

1且k 2

d)( b

c) (b

d) ( c

d

四 (1)

(a b)(a c)(a

(2) (3) (4)

597

xy

n

22

n 1

n

x ( 1)y

习题三

一、 (1) (2) 二、当 三、D

x1 2, x2 1, x3 0

x1 1, x2 2, x3 3, x4 1 1,或者 0

时,方程组有非零解。

,D2

D3 Dn 1,

n i j 1

(xi xj),D1 D

故x1

1,x2 x3 xn 0

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