第七章 动态规划方法建模
第七章 动态规划方法建模
动态规划是由理查德·贝尔曼（Richard Bellman）所建立的，它是解最优化问题的一个特殊“技术”.我们这里用“技术”，是因为动态规划不是一个或一种特殊算法.
7.1 动态规划的基本概念
在生产和科学实验中，有一类活动的过程，由于它的特殊性，可将过程分为若干个互相联系的阶段，在它的每一个阶段都需要作出决策，从而使整个过程达到最好的活动效果.因此，各个阶段决策的选取不是任意确定的，它依赖于当前面临的状态，又影响以后的发展.当各个阶段决策确定后，就组成了一个决策序列，因此也就决定了整个过程的一条活动路线.这种把一个问题可看作是一个前后关联具有链状结构的多阶段过程（如图7.1）就称为多阶段决策过程，也称序贯决策过程.这种问题就称为多阶段决策问题
.
在多阶段决策问题中，各个阶段采取的决策，一般来说是与时间有关的，决策依赖于当前的状态，又随即引起状态的转移，一个决策序列就是在变化的状态中产生出来的，故有“动态”的含义.因此，把处理它的方法称为动态规划方法.但是，一些与时间没有关系的静态规划（如线性规划、非线性规划等）问题，只要人为地引进“时间”因素，也可把它视为多阶段决策问题，用动态规划方法来处理.
涉及到动态规划，总会有下面几个概念： 7.1.1 动态规划的基本概念 （１）阶段
把所给问题的过程，恰当地分为若干个相互联系的阶段，以便能按一定的次序求解.描述阶段的变量称为阶段变量，常用k表示.阶段的划分，一般是根据时间和空间的自然特征来划分，但要便于把问题的过程能转化成为多阶段决策的过程.
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