7.3工程问题学案

7.3用一元一次方程解决实际问题

学习目标:

1.使学生理解用一元一次方程解工程问题的规律;

2.通过对“工程问题”的分析,培养学生用代数方法解应用题的能力;

重点:列方程解工程问题.

难点:把全部工作量看作1.

一、温故知新

1.小学时学习过工程问题,工程问题涉及三个量:工作量、工作效率与工作时间.它们之间存在怎样的关系?

2.一件工作,若甲单独做2小时完成,那么甲单独做1小时完成全部工作量的多少?

3.一件工作,若甲单独做a小时完成,则甲单独做1小时,完成全部工作量的多少?m小时完成全部工作量的多少?a小时完成全部工作量的多少?

4.一件工作,若甲单独做7天完成,乙单独做5天完成,甲、乙合做一天完成全部工作量的多少?甲、乙合作2天完成全部工作量的多少?甲、乙合作x天完成全部工作量的多少?二、共同研究

例1件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成.现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,需要几小时完成?师生共同分析,提示:先画示意图(剩下部分需x小时完成),后找出题中相等关系.相等关系:

例2一件工作,甲独做需30小时完成,由甲、乙合做需24小时完成,现由甲独做10小时后,剩下部分由甲、乙合作,问还需几小时完成?

分析:相等相等:

三、巩固与引申

??分析本题时可提出如下问题:

1.甲、乙、丙的工作效率分别是多少?

2.甲、乙、丙的工作量分别是多少?

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