一元二次方程知识点总结及典型习题

一元二次方程

一、本章知识结构框图

二、具体内容 (一)、一元二次方程的概念

1.理解并掌握一元二次方程的意义

未知数个数为1,未知数的最高次数为2,整式方程,可化为一般形式; 2.正确识别一元二次方程中的各项及各项的系数

2

(1)明确只有当二次项系数a 0时,整式方程ax bx c 0才是一元二次方程。

(2)各项的确定(包括各项的系数及各项的未知数). (3)熟练整理方程的过程

3.一元二次方程的解的定义与检验一元二次方程的解 4.列出实际问题的一元二次方程

(二)、一元二次方程的解法

1.明确一元二次方程是以降次为目的,以配方法、开平方法、公式法、因式分解法等方法为手段,从而把一元二次方程转化为一元一次方程求解;

2.根据方程系数的特点,熟练地选用配方法、开平方法、公式法、因式分解法等方法解一元二次方程; 3.体会不同解法的相互的联系; 4.值得注意的几个问题:

2

(1)开平方法:对于形如x n或(ax b) n(a 0)的一元二次方程,即一元二次方程的一边是含有未

2

知数的一次式的平方,而另一边是一个非负数,可用开平方法求解. 形如x n的方程的解法:

一元二次方程知识点总结及典型习题

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