2019届高三第二次模拟考试卷 文科数学(四) 教师版答案

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2019届高三第二次模拟考试卷

文 科 数 学(四)

注意事项:

1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

合题目要求的.

1.[2019·遵义联考]设集合{}

220A x x x x =--<∈N 且,则集合A 的真子集有( ) A .3个 B .4个

C .5个

D .6个

【答案】A

【解析】因为集合{}

{}22012A x x x x x x x =--<∈=-<<∈N N 且且,所以{}0,1A =, ∵根据集合的元素数目与真子集个数的关系,n 元素的子集有2n 个, 集合A 有2个元素,则其真子集个数为2213-=,故选A .

2.[2019·龙岩期末]如图所示的茎叶图记录了CBA 球员甲、乙两人在2018-2019赛季某月比赛过程中的得分成绩,则下列结论正确的是( )

A .甲的平均数大于乙的平均数

B .甲的平均数小于乙的平均数

C .甲的中位数大于乙的中位数

D .甲的方差小于乙的方差

【答案】B

【解析】甲的平均数

()1

14182222242425262828293238445128.315

x =++++++++++++++=甲, 乙的平均数()1

17202224262728293232333344495131.115

x =

++++++++++++++=乙, 故x x <甲乙,故选项A 不成立,选项B 成立;

甲的中位数是26,乙的中位数是29,故甲的中位数小于乙的中位数,故选项C 错误; 甲的方差大于乙的方差,故选项D 错误.

3.[2019·江南十校]已知i 是虚数单位,则化简2018

1i 1i +??

?

-??

的结果为( )

A .i

B .i -

C .1-

D .1

【答案】C 【解析】依题意

()()()()1i 1i 1i 2i

i 1i 1i 1i 2

+++===--+,201820162450422i i i i 1+?+====-.故选C . 4.[2019·四川一诊]如图,某校一文化墙上的一幅圆形图案的半径为6分米,其内有一边长为1分米的正六边形的小孔,现向该圆形图案内随机地投入一飞镖(飞镖的大小忽略不计),则该飞镖落在圆形

图案的正六边形小孔内的概率为( )

A

B

C . D

【答案】B

【解析】半径为6的圆形图案的面积为36π,其圆内接正六边形的面积为

161sin 602????=

236πP ==,故选B . 5.[2019·长沙一模]已知1F ,2F 是双曲线22:1C y x -=的上、下焦点,点P 是其一条渐近线上一点,

且以12F F 为直径的圆经过点P ,则12PF F △的面积为( ) A

B

C .2

D .1

【答案】A

【解析】等轴双曲线22:1C y x -=的渐近线方程为y x =±,

不妨设点P 在渐近线y x =上,则()00,P x x ,以12F F 为直径的圆为222x y +=,

卷只

班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

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