北师版初三数学直线和圆的位置关系1

第二十课时

§3.5 直线和圆的位置关系(一)

●教学目标

1.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系.

2.了解切线的概念,探索切线与过切点的直径之间的关系.

●教学重点

经历探索直线与圆位置关系的过程.

理解直线与圆的三种位置关系.

了解切线的概念以及切线的性质.

●教学难点

经历探索:直线与圆的位置关系的过程,归纳总结出直线与圆的三种位置关系. 探索圆的切线的性质.

●教学方法

教师指导学生探索法.

●教学过程

Ⅰ.创设问题情境,引入新课

我们在前面学过点和圆的位置关系,请大家回忆它们的位置关系有哪些?

圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形.即圆上的点到圆心的距离等于半径;圆的内部到圆心的距离小于半径;圆的外部到圆心的距离大于半径.因此点和圆的位置关系有三种,即点在圆上、点在圆内和点在圆外.也可以把点与圆心的距离和半径作比较,若距离大于半径在圆外,等于半径在圆上,小于半径在圆内.

本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系.

Ⅱ.新课讲解

1.复习点到直线的距离的定义

从已知点向已知直线作垂线,已知点与垂足之间的线段的长度叫做这个点到这条直线的距离.

如右图,C为直线AB外一点,

从C向AB引垂线,D为垂足,则

线段CD即为点C到直线AB的距离.

2.探索直线与圆的三种位置关系

直线和圆的位置关系,我们在现实生活中随处可见,只要大家注意观察,这样的例子是很多的.如大家请看课本113页,观察图中的三幅照片,地平线和太阳的位置关系怎样?作一个圆,把直尺的边缘看成一条直线,固定圆,平移直尺,直线和圆有几种位置关系

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