高中物理必修1专题8整体法与隔离法;连接体问题

高中物理必修1专题复习

整体法与隔离法 连接体问题

一、知识要点

1.整体法是将连接体的各部分看作一个整体进行解题的方法。

(1)对于各部分运动状态相同(即加速度相同)的连接体问题,ΣF=ma中的ΣF为整体的合外力,m是整体的质量,a为整体的加速度。

*(2)对于各部分运动状态不相同的连接体问题,牛顿第二定律的表达式为:ΣF=Σmiai

(质点系牛顿第二定律)

2.运用整体法和隔离法求解连接体问题的一般方法和步骤

二、例讲与练习

〖例1〗如图所示,用同种材料做成的、质量分别为m和M的两个物体置于光滑

水平面上,用轻绳连接.在M上施一水平恒力F使两物体向右作匀加速直线运动,

试求轻绳的弹力T。

若水平面不光滑,轻绳的弹力又为多少?

并尝试总结求解连接体问题的思路。

[析与解]取M、m和轻绳为研究对象,整体受重力(M+m)g、支持力N、外界拉力F的作用,合外力为F, 整体应用牛顿第二定律得:F=(M+m)a …… ①

再取m为研究对象,受重力mg、支持力N/、绳子向右的拉力T的作用,合外力为T,又m与整体的运动加速度相同,对m应用牛顿第二定律得:T=ma …… ②

联立①②解得T= mF/(M+m)

[引申]

1. m受到的合外力Fm= mF合/(M+m);M受到的合外力FM=MF合/(M+m)。连接体中各物体的合外力与质量成正比。

2. 当接触面的动摩擦因素为μ时,轻绳中的拉力同上,仍为T= mF/(M+m)。

3. 解释:在”验证牛顿第二定律”实验中,当砂和桶的总质量m<<小车质量M时才有F合=mg的原因;

[小结]:运用整体法和隔离法求解连接体问题的一般方法和步骤

〖变式练习1〗如图所示,质量分别为m和M的两个物体,用轻绳连接,在竖

直向上的恒力F的作用下向上做匀加速直线运动.试求轻绳的弹力T。

高中物理必修1专题8整体法与隔离法;连接体问题

〖变式练习2〗如图所示,质量为M的物体静置于水平桌面上,通过跨过滑轮

的轻绳与质量为m的物体相连,不计一切摩擦,自由释放后,求m下落过程中的加速度和轻绳张力的大小。

〖例2〗如图所示,质量为M的框架放在水平地面上,一轻质弹簧上端固定在框架上,下端拴着一个质量为m的小球,小球上、下振动时,框架始终没有跳起,当框架对地面的压力为零的瞬间,小球的加速度大小为多少? [隔离法求解得(M+m)g/m ]

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