高一数学《方程的根与函数的零点》教案

3.1.1方程的根与函数的零点

使用说明:

“自主学习”15分钟完成,出现问题,小组内部讨论完成,展示个人学习成果,教师对重点概念点评。

“合作探究”8分钟完成,并进行小组学习成果展示,小组都督互评,教师重点点评。 “巩固练习”7分钟完成,组长负责,小组内部点评。

“个人收获”5分钟完成,根据个人学习和小组讨论情况,对掌握的知识点、方法进行总结,并

找出理解不到位的问题。

最后5分钟,教师针对本节课中出现的重点问题做总结性点评。

通过本节学习应达到如下目标:

1、理解函数(结合二次函数)零点的概念,领会函数零点与相应方程要的关系,掌握零点存在的判定条件.

2、通过对零点定义的探究掌握零点存在性的判定方法.

3、在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值.

学习重点:零点的概念及存在性的判定.

学习难点:零点的确定.

学习过程

(一) 自主探究

1、 观察下面几个一元二次方程及其相应的二次函数如:

方程0322

=--x x 与函数322--=x x y

方程0122=+-x x 与函数122+-=x x y

方程0322=+-x x 与函数322+-=x x y (在下面坐标系中分别做出上述二次函数的图象,并解出的方程根)试说明方程的根与图象与x 轴交点的关系。

(1) (2) (3)

2、利用上述关系,试说明一般的一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根及其对应的二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象有怎样的关系?

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