高考数学公式大全

高考前数学知识点总结

一. 备考内容: 知识点总结

二. 复习过程:

高考临近,对以下问题你是否有清楚的认识?

1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。 如:集合A 中元素各表示什么?

x|y lgx ,B y|y lgx ,C (x,y)|y lgx ,A、B、C

2. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集 的特殊情况。 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。 3. 注意下列性质:

(1)集合 a1,a2, ,an 的所有子集的个数是2n;

(2)若A B A B (3)德摩根定律:

A,A B B;

U

U

UUUU

4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)

C A B C

A

CB ,C A B CA CB

5. 可以判断真假的语句叫做命题,逻辑连接词有“或”( ),“且”( )和

“非”( ).

若p q为真,当且仅当p、q均为真

若p q为真,当且仅当p、q至少有一个为真

若 p为真,当且仅当p为假

6. 命题的四种形式及其相互关系是什么? (互为逆否关系的命题是等价命题。)

原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。

7. 对映射的概念了解吗?映射f:A→B,是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射?

(一对一,多对一,允许B中有元素无原象。)

8. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同? (定义域、对应法则、值域)

9. 求函数的定义域有哪些常见类型? 10. 如何求复合函数的定义域?

义域是_____________。

如:函数f(x)的定义域是a,b,b a 0,则函数F(x) f(x) f( x)的定

11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,注明函数的定义域了吗? 12. 反函数存在的条件是什么? (一一对应函数)

求反函数的步骤掌握了吗?

(①反解x;②互换x、y;③注明定义域) 13. 反函数的性质有哪些?

①互为反函数的图象关于直线y=x对称; ②保存了原来函数的单调性、奇函数性;

(答:a, a)

③设y f(x)的定义域为A,值域为C,a A,b C,则f(a)=b f 1(b) a

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