高等数学(北大版)答案习题3.4

北大版高数

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习题

3.4

12

2

2

3

13

2

33

1

1ln 2ln 2ln 2ln 2ln 20

00

:111.,13,1 1.54,(5),,

4

2

1(5)111114

(5)5.

28

836

ln 212.(1ln 2

2

x

x

x

x

x

I u x u x u dx udu u I udu u dx u u u

xe dx xde

xe

e dx e

------=

=-→→-==

-=-

-⎛⎫⎛⎫=

-=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-=-+

=-

-=

-⎰

求下列各定积

分1

/2

2

2

2).

3.sin cos (sin )

4.5.6.x

t tdt x t π=

==

⎰⎰

.47.8.9.⎭

⎰/2

220

/2

/2

/2/2

1

1

1

10.cos 2cos 22cos cos ()2

2

22

0,21;

(1)sin ()(1)!!2

sin ().!!2n

n

n

n

n

n

n xdx xd x udu t dt

n k t dt n t dt n π

π

π

ππ

ππππ

π-

-==

=

=

+

=-⎧-⎪=

=-⎨=⎪⎩

⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 2

2

1

220

!!

(1)!!11.()(sin )cos !! (1)!!2

n

a

n n n n a x dx x a t tdt n n n π

π+⎧⎪+⎪-==

=⎨⎪⎪+⎩⎰⎰

是偶数;是奇数.

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