中国科学技术大学自动化专业《线性系统理论和设计》习题1-6章习题答案

中国科学技术大学现代控制课程完整课后答案

1.7 证明:

设A与B相似,

B T 1AT B( ) det( I B) det( I T 1AT) detT 1( I A)T= detT 1 det( I A) detT det( I A) A( )

又因为特征值为特征方程 ( ) 0的根,故特征值也相同。 1.11 解:可以参照课本P18的例题1.12

1410 (1)A1 020, (A1) ( 1)( 2)( 3) 1 1, 2 2, 3 3, 003

1 4 5 145

,q 1 ,q 0 Q 010 由( I A1)q 0 q1 023 0 0 1 001

1

1 Q 1A1Q 2

3 1

1 , (A4) ( 1)( 1)( 2)2 1 1, 2 1, 3 4 2, (4) 1 4 4 34

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