高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测:3-6正弦定理和余弦定理 Word版含解析答案

[课 时 跟 踪 检 测]

[基 础 达 标]

1.在△ABC 中,若sin A a =cos B b

,则B 的值为( ) A .30° B .45° C .60° D .90°

解析:由正弦定理知sin A

sin A =cos B sin B

,∴sin B =cos B , ∴B =45°.

答案:B

2.在△ABC 中,a ,b ,c 分别是内角A ,B ,C 的对边.若b sin A =3c sin B ,

a =3,cos B =23

,则b =( ) A .14

B .6 C.14 D. 6 解析:b sin A =3c sin B ?ab =3bc ?a =3c ?c =1,∴b 2=a 2+c 2-2ac cos B =

9+1-2×3×1×23

=6,∴b =6,故选D. 答案:D

3.(2018届重庆适应性测试)在△ABC 中,内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且a 2+b 2-c 2=ab =3,则△ABC 的面积为( ) A.3

4 B.34

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