直线和圆的位置关系练习题答案

直线和圆的位置关系练习题

一、选择题:

1.若∠OAB=30°,OA=10cm,则以O为圆心,6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不能确定

2.Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,以C为圆心作⊙C和AB相切,则⊙C的半径长为()A.8 B.4 C.9.6 D.4.8

3.⊙O内最长弦长为a,直线l与⊙O相离,设点O到l的距离为d,则d与a/2的关系是()A.= B.>C.≧D.<

4.以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边,则该三角形为()

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

5.菱形对角线的交点为O,以O为圆心,以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为()A.相交B.相切C.相离D.不能确定

6.⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB为6,以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.不能确定

二、证明题

1.如图,已知⊙O中,AB是直径,过B点作⊙O的切线BC,连结CO.若AD∥OC交⊙O于D.求证:CD是⊙O的切线.

2.已知:如图,同心圆O,大圆的弦AB=CD,且AB是小圆的切线,切点为E.求证:CD 是小圆的切线.

3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,⊙O的半径为3.

(1)当圆心O与C重合时,⊙O与AB的位置关系怎样?

(2)若点O沿CA移动时,当OC为多少时?⊙O与AB相切?

4.如图,直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD∥BC,E为AB上一点,DE平分∠ADC, CE平分∠BCD,以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系?

5.设直线ι到⊙O的圆心的距离为1,半径为R,并使x2-2x+R=0,试由关于x的一元二次方程根的情况讨论ι与⊙O的位置关系.

7.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.若以C为圆心,R为半径所作的圆与斜边AB 只有一个公共点,则R的取值范围是多少?

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