线性代数行列式第一章练习题答案

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《线性代数》(工)单元练习题

一、填空题

1、设矩阵A 为4阶方阵,且|A |=5,则|A*|=__125____,|2A |=__80___,|1-A |= 1/5

2、若方程组⎪⎩

⎪⎨⎧=+=+=+a bz cy b az cx ay bx 0 有唯一解,则abc ≠ 0

3、把行列式的某一列的元素乘以同一数后加到另一列的对应元素上,行列式 0 .

4、当a 为 1 or 2 时,方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++040203221

321321x a x x ax x x x x x 有非零解.

5、设=-+----=31211142,4

101322

13A A A D 则 .0

二、单项选择题

1.设)(则=---===3332313123222121131211113332312322

211312

11324324324,1a a a a a a a a a a a a D a a a a a a a a a D B

(A)0 ; (B)―12 ; (C )12 ; (D )1

2.设齐次线性方程组⎪⎩

⎪⎨⎧=+-=++=+02020z y kx z ky x z kx 有非零解,则k = ( A )

(A )2 (B )0 (C )-1 (D )-2

3.设A=7

925138

02-,则代数余子式 =12A ( B )

(A) 31- (B) 31 (C) 0 (D) 11-

4.已知四阶行列式D 中第三列元素依次为-1,2,0,1,它们的余子式依次分别为5,3,-7,4,

则D= ( A )

(A ) -15 (B ) 15 (C ) 0 (D ) 1

三、计算行列式

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