一元二次方程知识点+专题复习

一元二次方程知识点+专题复习

一元二次方程知识点+专题复习

一元二次方程知识点+专题复习

1

一元二次方程专题复习

考点一:一元二次方程定义与解法

1.定义:只含有一个未知数,并且含未知数项的最高次数是2,这样的整式方程叫一元二次方程,一元二次方程的标准形式是02

=++c bx ax )0(≠a 。

2.常用解法

(1)直接开平方法:如果2x =a(a ≥0),则x =±a ,即方程的解为1x =a ,2x =-a.

(2)公式法:如果

2=++c bx ax )040(2

≥-≠ac b a ,,得

a ac

b b x 2421---=,a

ac b b x 2422-+-=。

(3)配方法

例:用配方法解24610x x -+=

第一步,将二次项系数化为1:231024

x x -+=,(两边同除以4) 第二步,移项: 2312

4

x x -=-

第三步,两边同加一次项系数的一半的平方:2223

313()()2

4

4

4

x x -+=-+

第四步,完全平方:235

()416

x -=

第五步,直接开平方:34x -

=

:134x =++

,234

x =+ (4)因式分解法:若

)

)(2n mx f ex c bx ax ++=++(,则

02=++c bx ax 的解为e f x -

=1,m

n

x -2=。 方法总结:解一元二次方程时,要注意根据方程的特点,选择适当的方法求解。一般地,若方程左边是一个完全平方式,右边是一个非负数或完全平方式,就采用直接开方法;若能分解因式就用因式分解法;当以上两种方法都行不通时,可采用公式法或配方法。

➢ 【课前热身】

一元二次方程知识点+专题复习相关文档

最新文档

返回顶部