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离散数学答案

第一章 命题逻辑基本概念

课后练习题答案

1.将下列命题符号化,并指出真值:

(1)p∧q,其中,p:2是素数,q:5是素数,真值为1;

(2)p∧q,其中,p:是无理数,q:自然对数的底e是无理数,真值为1; (3)p∧┐q,其中,p:2是最小的素数,q:2是最小的自然数,真值为1; (4)p∧q,其中,p:3是素数,q:3是偶数,真值为0; (5)┐p∧┐q,其中,p:4是素数,q:4是偶数,真值为0.

2.将下列命题符号化,并指出真值:

(1)p∨q,其中,p:2是偶数,q:3是偶数,真值为1; (2)p∨q,其中,p:2是偶数,q:4是偶数,真值为1; (3)p∨┐q,其中,p:3是偶数,q:4是偶数,真值为0; (4)p∨q,其中,p:3是偶数,q:4是偶数,真值为1; (5)┐p∨┐q,其中,p:3是偶数,q:4是偶数,真值为0;

3.(1)(┐p∧q)∨(p∧┐q),其中,小丽从筐里拿一个苹果,q:小丽从筐里拿一个梨; (2)(p∧┐q)∨(┐p∧q),其中,p:刘晓月选学英语,q:刘晓月选学日语;.

4.因为p与q不能同时为真.

5.设p:今天是星期一,q:明天是星期二,r:明天是星期三: (1)p→q,真值为1(不会出现前件为真,后件为假的情况); (2)q→p,真值为1(也不会出现前件为真,后件为假的情况); (3)p

q,真值为1;

(4)p→r,若p为真,则p→r真值为0,否则,p→r真值为1.

第二章 命题逻辑等值演算

本章自测答案 5.(1):

,成真赋值为00、10、11;

(2):0,矛盾式,无成真赋值; (3):∨

,重言式,000、001、010、011、100、101、110、111全部为成真赋值; 7.(1):∨∨∨∨ ∧∧; (2):∨

8.(1):1 ∨∨∨,重言式; (2):∨ ∨∨∨∨∨∨

(3):∧∧∧∧

0,矛盾式.

11.(1):∨∨ ∧∧∧∧; (2):

1;

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